静电分散在理论上的可行性

在进行静电分散的力学分析之前，先从根本上讨论一下作为静电分散驱 动力的静电力的本质特征。通常，自然界存在的最普遍的力都是作用在物体 的体积上的质量力，例如，重力、惯性力、离心力等，它们的大小都等于质 -量乘以加速度，因此，与物体的体积成正比。但是，与此相反，静电力却只 是作用在物体表面上的表面力，因此，它的大小与表面积成正比，设表面上 电场强度的大小为旦，则作用在表面单位面积上的静电力的大小为：

这就是所谓的麦克斯韦应力。现在，我们以半径为r的小球为例，设 其表面上最强的电场值为曲，则作用在球面上的静电力可以表示为：

^=B-4pa2-(2.12)

其中，B是由球面上电场分布决定的系数。因此，作用在该球上的静电 力和质量力之比为：

其中，p是球的密度，a是加速度。这时：

如果球是导体(T)),则B= 3/8.

由式2.13可知，半径r越小，比值&则越大，对于超过某一极限的微 小粒子，静电力将远远大于质量力。结果，小球的力学行为将如同只受到 静电力作用一样。通常，如果以r为特征长度(例如，对球形物体，r为 半径；对于薄片状物体，r为厚度)，若将上述关系应用于所有的物体，rpa大于1时，便开始表现出上述现象，在这个意义上说来，对于静电的力 学现象是一个非常重要的特征量。现在，设p-Zxltffe/m3) ,a~g(重 力加速度)，Em -106(r//n),则S=0的极限半径为r。05mm°因此，可 以想到，对于半径小于这个值的微小粒子，静电分散是有效的。